ఒకానొక రోజు సిసిలీలోని సిరాకూస్‌కు నియంత అయిన హైరోన్ తన కంసాలిని పిలిచి దేవుళ్ళకు సమర్పించేందుకొక బంగారు కిరీటం చెయ్యమని పురమాయించాడు. అయితే కంసాలిపై అనుమానంతో అతను చేసేది కల్తీ లేని బంగారు కిరీటమా కాదా అని కనుగొనటానికి ఆర్కిమెడీస్‌ను పిలిపించాడు. సరేనన్న ఆర్కిమెడీస్ అక్కడి నుండి ఒక సార్వజనిక స్నానవాటికకు వెళ్ళాడు (అప్పట్లో పబ్లిక్ బాత్స్ సర్వసాధారణ వాడుక). అక్కడ ఒక నీటి తొట్టిలో కూర్చుంటూ కొంత నీరు బయటకు పొంగటం చూశాడు. తను నీటిలో ఎంత మునిగితే అంత ఎక్కువ నీరు బయటకు పొంగటంతో ఆయనకొక ఆలోచన వచ్చింది.
స్వచ్చమైన బంగారాన్ని నీటిలో ముంచితే ఎంత నీరు బయటకు పొంగుతుందో, బంగారు-వెండి మిశ్రమాన్ని నీటిలో ముంచితే అంతకన్నా తక్కువ నీరు పొంగిపోతుంది అని తెలిసింది – వెండి కంటే బంగారు బరువు ఎక్కువ కాబట్టి. అలా కిరీటం సమస్యకు పరిష్కారం దొరికిందని అలాగే దిగంబరుడై “యురేకా!” అని అరుస్తూ పరిగెత్తాడని ఒక కథనం. నిజంగా అలా పరిగెత్తాడో లేదో కానీ మొత్తానికి డిస్‌ప్లేస్‌మెంట్ (స్థానభ్రంశం) సూత్రాన్ని కనిపెట్టేశాడు. అయితే అసలు కథ ఇది కాదని, నియంత కొరకు ఒక విశాలమైన నౌకను తయారు చెయ్యమన్నందుకు ఆర్కిమెడీస్ ఈ సూత్రాన్ని కనిపెట్టాడని నానుడి.
